Perbandingan

I.                   PENDAHULUAN

1.1         Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat penting dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajari matematika, dapat membantu perkembangan kehidupan manusia sehari-hari. Misalnya, dalam kegiatan perdagangan, arsitektur, dan masih banyak lagi.

Semua orang mempelajari matematika, dari kalangan anak-anak sampai kalangan tua pun juga mempelajari matematika. Tapi masih banyak orang yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam matematika, termasuk dalam memahami berbagai masalah yang berhubungan dengan perbandingan.

Begitu banyak masalah perbandingan yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, akan lebih baik jika materi tentang perbandingan lebih diperdalam dan dipahami lagi, agar tidak mengalami kesulitan jika berhadapan dengan masalah perbandingan di kehdupan sehari-hari.

II.                PEMBAHASAN

2.1         Mengenal Perbandingan

2.1.1        Pengertian

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Perbandingan dapat membandingkan nilai dan jumlah yang absolut atau dapat digunakan untuk membandingkan bagian dari sesuatu yang besar

2.1.2        Menyatakan Perbandingan

Untuk menyatakan suatu perbandingan, dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu:

1.      Membandingkan dengan cara mencari selisih

2.      Membandingkan dengan cara membagi

Contoh:

Jumlah siswa kelas VII SMP Nusantara adalah 45 orang, yang terdiri dari 30 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki. Tuliskan perbandingan antara jumlah siswa perempuan dan jumlah siswa laki-laki.

Penyelesaian:

Perbandingan antara jumlah siswa perempuan dan jumlah siswa laki-laki dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu:

Ø Cara 1

Membandingkan dengan cara mencari selisih

30 – 15 = 15

Jadi, banyak siswa perempuan adalah 15 orang lebih banyak dari siswa laki-laki.

Ø Cara 2

Membandingkan dengan cara membagi

  = 2

Jadi, banyak siswa perempuan adalah 2 kali banyak siswa laki-laki.

2.1.3        Menulis Perbandingan

Dalam menulis perbandingan, di antara angka-angkanya dihubungkan dengan tanda titik dua ( : ).

Contoh:

1.      Sinta mempunyai 4 kelinci dan 3 kucing. Tuliskan perbandingan antara banyaknya kelinci dan kucing Sinta.

Penyelesaian:

Perbandingan antara banyak kelinci dan kucing Sinta adalah 4 berbanding 3. Perbandingan ini dapat ditulis dengan,

4 : 3                             (dibaca 4 banding 3)

banyak kelinci             banyak kucing

2.      Nyatakan  dalam bentuk perbandingan.

Jawab:

  dapat ditulis dengan 2 : 7

2.1.4        Perbandingan yang Ekuivalen

Perbandingan ekuivalen atau setara adalah dua perbandingan atau lebih yang mempunyai nilai yang sama.

Misalnya,

 

Perbandingan dari bagian yang diarsir dengan bagian yang berwarna putih pada kedua persegi di atas adalah sama,

               persegi pertama = persegi kedua

                                             2 : 8 = 4 : 16

Jadi, dua perbandingan di atas merupakan perbandingan yang ekuivalen, 2 : 8 ekuivalen dengan 4 : 16.

Contoh:

Nisa membeli 8 apel dan 24 mangga. Tuliskan perbandingan banyak buah apel dan banyak buah mangga dalam bentuk yang sederhana.

Penyelesaian:

Perbandingan banyak buah apel dan banyak buah mangga adalah

                           8 : 24

Dibagi dengan FPB nya yaitu 8

                           1 : 3

Jadi, perbandingan banyak apel dan banyak mangga dalam bentuk sederhana adalah 1 : 3.

2.1.5        Perbandingan Tiga Besaran

Selain perbandingan 2 besaran, terdapat juga perbandingan 3 besaran atau lebih. Perbandingan lebih dari 2 besaran tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.

Contoh:

1.      Pada hari ulang tahunnya, Annisa mendapatkan bingkisan berupa buah-buahan dalam keranjang. Ternyata di keranjang tersebut terdapat 6 pisang, 8 mangga, dan 10 apel. Tuliskan perbandingan antara banyaknya pisang, mangga, dan apel.

Penyelesaian:

Perbandingan antara banyaknya pisang, mangga, dan apel adalah

                                       6 : 8 : 10

                           pisang : mangga : apel

Perbandingan di atas dapat diartikan sebagai berikut:

1.    Perbandingan antara banyaknya pisang dan banyaknya mangga adalah 6 : 8

2.    Perbandingan antara banyaknya mangga dan banyaknya apel adalah 8 : 10

3.    Perbandingan antara banyaknya pisang dan banyaknya apel adalah 6 : 10

FPB dari 6, 8, dan 10 adalah 2. Maka diperoleh bentuk sederhana dari perbandingan 6 : 8 : 10 adalah 3 : 4 : 5 (dengan cara membaginya dengan FPB nya yaitu 2).

2.      Pak Bagas memelihara 3 macam ternak, yaitu bebek, ayam, dan kelinci. Jumlah ayam 2 kali jumlah bebek, dan jumlah kelinci  jumlah bebek. Tuliskan perbandingan ketiga hewan peliharaan Pak Bagas tersebut.

Penyelesaian:

Jumlah ayam 2 kali jumlah bebek, maka perbandingan jumlah ayam dan bebek adalah 2 :1.

Jumlah kelinci  jumlah bebek, maka perbandingan jumlah bebek dan kelinci adalah 3 :1.

Untuk menggabungkan kedua perbandingan ini, nilai perbandingan untuk bebek harus disamakan.

Ø  Cara 1:

Perbandingan 2 : 1 dikalikan 3, sehingga menjadi 6 : 3.

Maka perbandingan jumlah ayam, bebek, dan kelinci adalah 6 : 3 : 1.

Ø  Cara 2:

Perbandingan 2 : 1 dikalikan , sehingga menjadi 1 : .

Maka perbandingan jumlah ayam, bebek, dan kelinci adalah 2 : 1: .

Perbandingan ini dapat disederhanakan dengan cara mengalikan dengan 3, maka menjadi 6 : 1 : 3.

Dari cara 1 maupun cara 2 memberikan hasil yang sama.

2.1.6        Perbandingan Besaran Pengukuran

Sebuah perbandingan hanyalah berupa bilangan-bilangan berapa kali suatu besaran terhadap besaran lain atau berapa bagian suatu besaran terhadap besaran lain. Jadi, perbandingan tidak menggunakan satuan. Untuk membandingkan besaran hasil pengukuran, kita harus menyamakan satuannya terlebih dahulu.

Contoh:

1.      Berat sebuah mangga adalah 700 gram dan berat sebuah pepaya adalah 1 kg. Tuliskan perbandingan antara berat mangga dan pepaya tersebut.

Penyelesaian:

Perbandingan berat mangga dengan berat pepaya

                     700 gram : 1 kg

Ø  Samakan satuannya menjadi kg

                         0,7 kg : 1 kg

Kalikan dengan 10

                  7 kg : 10 kg

Ø  Atau samakan satuannya menjadi gram

700 gram : 1000 gram

Dibagi dengan 100

            7 kg : 10 kg

Dari dua penyelesaian di atas, terbukti bahwa pengubahan satuan berat ke gram atau kg tidak mempengaruhi perbandingan, asalkan besaran yang diperbandingkan memiliki satuan yang sama.

2.      Tina mencampur 200 ml jus jeruk dengan 0,5 liter limun untuk membuat jus jeruk spesial. Tuliskan perbandingan antara banyak jus jeruk dan banyak limun dalam bentuk sederhana.

Penyelesaian:

Perbandingan banyak jus jeruk dengan banyak limun adalah

                     200 ml : 0,5 liter

Samakan satuannya ke dalam bentuk ml

                     200 ml : 500 ml

Dibagi dengan FPB nya yaitu 100

                         2 ml : 5 ml

Jadi, perbandingan antara banyaknya jus jeruk dengan banyaknya limun adalah 2 : 5.

2.2         Jenis-jenis Perbandingan

2.2.1        Perbandingan Senilai

A	B
a1	b1
a2	b2
a3	b3
...	...
an	bn

 Misalkan terdapat dua besaran A = {a₁, a₂, a₃,...,a_n} B = {b₁, b₂, b₃,...,b_n} yang berkorespondensi satu-satu, maka A dan B disebut berbanding senilai. Jika untuk ukuran A semakin besar maka ukuran B semakin besar pula.

Ciri dari perbandingan senilai adalah jika nilai atau banyak objek di kelompok kiri semakin bertambah akan berakibat nilai atau objek yang bersesuaian di kelompok kanan juga akan semakin bertambah, di samping itu perbandingan dua elemen di kelompok kiri dan kanan sama.

Contoh besaran yang berbanding nilai:

1.      Banyak barang dengan jumlah harganya.

2.      Banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuhnya.

3.      Jumlah tabungan dengan lama menabung.

Jumlah Buku	Harga Rp
1	2.000
2	4.000
4	8.000
10	10.000

Misalnya,

Jika diamati, tabel tersebut selalu mempunyai perbandingan yang sama, yaitu

  =  =  =  = 2000

Perhatikan baris ke-2 dan ke-3 pada jumlah buku

  =  = 1 : 2

Perhatikan baris ke-2 dan ke-3 pada harga buku

  =  = 1 : 2

Dari contoh diatas perbandingan antara jumlah buku dan harga buku selalu sama, maka dikatakan perbandingan tersebut perbandingan yang senilai.

Untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan perbandingan senilai, bisa menggunakan cara berikut ini:

 

Contoh:

1.      Jika harga 2 kg bawang merah adalah Rp 5.000,00. Maka berapa harga 4 kg bawang merah?

Penyelesaian:

Jumlah Bawang Merah (Kg)	Harga Bawang Merah (Rp)
2	5.000
4

 = 

 = 

2  b₂ = 4  5.000

 = 

= 10.000

Jadi, harga 4 kg bawang merah adalah Rp 10.000,00.

2.      Pada sebuah restoran, setiap ada 3 orang yang memesan ayam goreng, ternyata ada 5 orang yang memesan ayam bakar. Pada suatu hari terdapat 25 orang yang memesan ayam bakar. Berapa banyak orang yang memesan ayam goreng pada hari itu?

Penyelesaian:

Perbandingan jumlah pemesan ayam goreng dan jumlah pemesan ayam bakar adalah 3 : 5

Jika jumlah pemesan ayam bakar naik menjadi 5 kali (dari 5 menjadi 25), maka jumlah pemesan ayam goreng juga naik menjadi 5 kali, yaitu 5  3 = 15 orang.

Cara lain:

Secara sistematis, persoalan di atas dapat ditulis, 3 : 5 =  : 25

Berapa nilai ?

Ø  Cara 1:

Dengan mengalikan 5 pada perbandingan 3 : 5, maka diperoleh perbandingan 15 : 25 yang senilai dengan perbandingan  : 25, sehingga 15 : 25 =  : 25, maka = 25.

Jadi, jumlah pemesan ayam goreng adalah 15 orang.

Ø  Cara 2:

Perbandingan 3 : 5 = : 25 kita nyatakan dalam bentuk pecahan

                      =  

Kalikan silang, maka:

3  25 = 5

75 = 5

Kalikan dengan  maka,

  75 =   5

15 =     atau

 = 15

Jadi, jumlah pemesan ayam goreng pada hari itu adalah 15 orang.

3.      Siswa kelas VII SMP Nusantara akan mengadakan jambore di Bumi Perkemahan Cibubur selama 2 hari. Selama berkemah diperkirakan setiap 7 siswa memerlukan beras sebanyak 2 kg per hari. Jika jumlah siswa yang ikut kegiatan itu adalah 651 siswa. Berapa kg beras yang harus disediakan untuk 2 hari kegiatan tersebut?

Penyelesaian:

Perbandingan jumlah siswa dan beras yang dibutuhkan adalah

7 : 2

Jumlah siswa yang ikut adalah 651, maka,

                     7 : 2 = 651 : 

Nyatakan dalam bentuk pecahan

                      =  

Kalikan silang, maka,

                     7 = 651  2

Kalikan dengan  maka,

   7 =   651  2

 = 186

Jadi, beras yang diperlukan selama 1 hari adalah 186 kg. Dan jika untuk 2 hari adalah 2  186 kg = 372 kg.

Cara lain:

         7 siswa memerlukan 2 kg beras per hari

Dengan membagi 7, maka diperoleh:

         1 siswa memerlukan  kg beras per hari

Kalikan dengan jumlah siswa yaitu 651

         651 siswa memerlukan 651   = 186 kg beras per hari

Maka untuk 2 hari diperlukan, 2  186 = 372 kg

4.      Jumlah buku Anto dan Anti adalah 21 buah. Perbandingan banyak buku Anto dan Anti adalah 3 : 4. Tentukan banyak buku masing-masing dari Anto dan Anti.

Penyelesaian:

Perbandingan buku Anto, buku Anti, dan jumlah buku adalah

                     3 : 4 : (3 + 4) = 3 : 4 : 7

Ø  Misalkan banyak buku Anto adalah  dan jumlah seluruh buku adalah 21, maka perbandingan buku Anto dan jumlah seluruh buku adalah

                     3 : 7 =  : 21

Nyatakan dalam bentuk pecahan

                          =  

Kalikan silang, maka:

3  21 = 7

63 = 7

9 = 

Jadi, banyak buku Anto adalah 9 buah.

Ø  Misalkan banyak buku Anti adalah  dan jumlah seluruh buku adalah 21, maka perbandingan buku Anti dan jumlah seluruh buku adalah

                     4 : 7 =  : 21

Nyatakan dalam bentuk pecahan

                          =  

Kalikan silang, maka:

                     4  21 = 7

                            84 = 7

                              12 = 

Jadi, banyak buku Anti adalah 12 buah

2.2.2        Perbandingan Berbalik Nilai

Misal terdapat dua besaran A = {a₁, a₂, a₃,..., an} dan B = {b₁, b₂, b₃,...,b_n} yang berkorespondensi satu-satu maka A dan B disebut berbalik nilai jika untuk ukuran A semakin besar tetapi B semakin kecil.

Contoh dua besaran yang berbalik nilai:

1.      Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnya.

2.      Banyaknya pekerja proyek dengan waktu penyelesaiannya.

3.      Banyak hewan pemeliharaan dengan waktu menghabiskan makanannya.

Misalnya,

Waktu yang diperlukan oleh sebuah mobil untuk menempuh jarak 120 km (waktu tempuh) pada berbagai kecepatan disajikan dalam tabel di bawah ini:

Kecepatan (km/jam)	Waktu Tempuh (jam)
20	6
30	4
40	3
60	2
120	1

Terlihat bahwa, semakin besar kecepatan mobil, semakin kecil waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

Jika kecepatan naik 2 kali lipat, maka waktu tempuhnya turun menjadi  kalinya.

Perbandingan kecepatan pertama dan ketiga pada tabel di samping adalah

                      20 km/jam : 40 km/jam = 1 : 2

Sedangkan perbandingan waktu tempuhnya adalah

                      6 jam : 3 jam = 2 : 1

Ø  1 : 2 kebalikan dari 2 : 1

Kecepatan (km/jam)	Waktu Tempuh (jam)
20	6
40	3

Terlihat bahwa perbandingan 2 besaran tersebut (kecepatan dan waktu tempuh) saling berkebalikan. Jika besaran yang satu naik dengan rata-rata tertentu, besaran yang lainnya turun dengan rata-rata tertentu pula.

Pada besaran yang berbanding terbalik, hasil kali kedua besaran itu selalu sama.

Kecepatan (km/jam)	Waktu Tempuh (jam)	Hasil Kali Kecepatan dan Waktu
20	6	20  6 = 120
30	4	30  4 = 120
40	3	40  3 = 120
60	2	60  2 = 120
120	1	120  1 = 120

Untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai, bisa menggunakan cara berikut ini:

 

Contoh:

1.      10 orang dapat menggali sebuah terowongan dalam waktu 6 jam. Berapa lamakah waktu yang diperlukan oleh 5 orang untuk menggali terowongan yang sama? (anggaplah semua orang bekerja dengan kecepatan yang sama).

Penyelesaian:

Ø  Strategi 1: Gunakan perbandingan berbalik nilai

Misalkan  adalah waktu yang diperlukan.

Banyak orang                 Waktu

         10 orang                      6 jam

           5 orang                       jam

Kedua besaran ini berbanding terbalik, yaitu semakin banyak orang yang menggali, maka waktu yang diperlukan semakin sedikit.

Karena hasil kali dua besaran yang berbanding terbalik selalu sama, maka diperoleh:

5 = 10  6

5 = 60

 = 12

Jadi, 5 orang memerlukan waktu selama 12 jam untuk menggali terowongan.

Ø  Cara lain:

Strategi 2: Gunakan cara satuan

10 orang memerlukan 6 jam

1 orang memerlukan akan waktu 6  10 = 60 jam

5 orang akan memerlukan waktu 60 : 5 = 12 jam

2.      Seorang peternak mempunyai persediaan pakan ternak yang cukup untuk 20 ekor sapi dalam waktu 35 hari. Jika ia membeli lagi 5 ekor sapi, berapa hari persediaan pakan ternak tersebut akan habis?

Penyelesaian:

Misalkan  adalah waktu (hari yang diperlukan)

         Banyak sapi                             Waktu (hari)

             20 sapi                                      35 hari

    (20 + 5) sapi                                        hari

Karena hasil kali dari 2 besaranyang berbanding terbalik selalu sama, maka:

20  35 = (20 + 5)  

700 = 25

 = 

28 = 

Jadi, 25 ekor sapi dapat menghabiskan persediaan pakan yang sama selama 28 hari.

2.3         Perbandingan Berskala

 

2.3.1        Skala pada Peta

Skala adalah perbandingan jarak pada peta (cm) dengan jarak sebenarnya (cm). Skala pada peta yang sering kalian jumpai menunjukkan skala pengecilan. Artinya, ukuran pada peta lebih kecil dari ukuran sebenarnya. Hal ini disebut faktor skala. Faktor skala dapat berupa perbesaran dan pengecilan.

Pada peta berlaku, skala 1 : n artinya setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya. Pada umumnya skala pada peta berbentuk 1: n. Misalnya,

Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti:

·      1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya,  atau

·      1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau

·      1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya.

Rumus:                                    Keterangan:

 S = Skala

Jp = Jarak pada peta

Js = Jarak sebenarnya

 

Contoh:

1.      Jarak dari Jakarta ke Bandung adalah 180 km, pada suatu peta jarak itu digambar sepanjang 1,5 cm. Tentukan berapa ukuran skala yang digunakan pada peta tersebut?

Penyelesaian:

Perbandingan antara jarak dari Jakarta ke Bandung pada peta dengan jarak sebenarnya adalah

1,5 cm : 180 km

1,5 cm : 18.000.000 cm

Kalikan dengan 2

3 : 36.000.000

Dapat dicari dengan mencari perbandingan yang paling sederhana yaitu membaginya dengan FPB dari 3 dan 36.000.000

FPB dari 3 dan 36.000.000 adalah 3, maka diperoleh:

1 : 12.000.000

Jadi, skala yang digunakan adalah 1 : 12.000.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 12.000.000 atau 120 km pada jarak sebenarnya.

2.     Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta tersebut adalah 8 cm. Maka berapa jarak sebenarnya pada kedua kota tersebut?

Penyelesaian:

Jarak sebenarnya = 

= 

= 8 : 

= 8  2.250.000

= 18.000.000 cm

= 180 km

Jadi, jarak sebenarnya pada kedua kota tersebut adalah 180 km.

3.      Diketahui jarak dua pelabuhan adalah 240 km. Jika dua pelabuhan tersebut digambar pada peta dengan menggunakan skala 1 : 3.000.000 maka berapa jarak pada peta dua pelabuhan tersebut?

Penyelsaian:

Jarak sebenarnya = 240 km = 24.000.000 cm

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya  Skala

= 24.000.000  

= 8 cm

Jadi, jarak dua pelabuhan tersebut pada peta adalah 8 cm.

4.      Denah sebuah rumah digambar menggunakan skala 1 : 100. Denah tersebut digambar berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 cm  20 cm. Tentukan:

a.       Panjang dan lebar rumah sebenarnya (m)

b.      Luas rumah sebenarnya

c.       Perbandingan luas rumah pada denah dan luas rumah sebenarnya

Penyelesaian:

a.       Panjang sebenarnya = 

= 

= 15 : 

= 15  100

= 1.500 cm

= 15 m

Lebar sebenarnya = 

= 

= 20 : 

= 20  100

= 2.000 cm

= 20 m

Jadi, ukuran rumah sebenarnya adalah panjang 15 m dan lebar 20 m.

b.      Luas rumah sebenarnya = 15 m  20 m

 = 300 m²

c.       Luas denah = 15 cm  20 cm

 = 300 cm²

Perbandingan luas denah dan luas sebenarnya adalah

300 cm² : 300 m²

   Samakan satuannya ke dalam cm

300 cm² : 3.000.000 cm²

1 : 10.000

Jadi, perbandingan luas denah dengan luas sebenarnya adalah 1 : 10.000.     

2.3.2        Gambar dan Model Berskala

Foto dan model berskala adalah suatu gambaran berskala suatu objek tertentu yang mempunyai ukuran yang besar (gedung, denah, rumah dan sebagainya) yang dibuat sebelum membuat objek yang sesungguhnya.

Contohnya, ketika membuat pusat pertokoan atau perkantoran sering juga dibuat model. Panjang model dengan panjang sebenarnya, lebar model dengan lebar sebenarnya, tinggi model dan tinggi sebenarnya mempunyai perbandingan yang sama.

Rumus:

 

Contoh:

1.     
Sebuah model pesawat terbang panjang badannya 18 cm, lebar sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat sesungguhnya 8 m, berapakah panjang badan pesawat sesungguhnya?

Penyelesaian:

Lebar sayap pesawat sesungguhnya = 8 m = 800 cm

  = 

 = 

18  200 = 3 

 = 

1200 cm = p

p = 12 m

Jadi, panjang pesawat sesungguhnya adalah 12 meter.

2.      Sebuah gedung bertingkat tampak dari depan lebarnya 20 meter dan tingginya 60 meter. Jika tinggi gedung pada model adalah 12 cm, berapakah lebar gedung pada model ?

Penyelesaian:

Lebar gedung = 20 meter = 2000 cm

Panjang gedung = 60 meter = 6000 cm

 = 

6.000 = 12  2.000

 = 

 = 4 cm

Jadi, lebar gedung pada model adalah 4 cm.

2.4         Faktor Perbesaran dan Faktor Pengecilan

2.4.1        Faktor Perbesaran

Faktor perbesaran adalah perbandingan ukuran benda hasil perbesaran dan ukuran benda mula-mula.

Contoh:

1.      Sebuah lilin setinggi 8 cm diletakkan di depan sebuah lampu. Lilin ini membentuk bayangan di layar. Berapa faktor perbesarannya jika tinggi bayangan lilin adalah 20 cm?

Penyelesaian:

Faktor perbesaran = 

                              = 

                              =  kali

Jadi, faktor perbesarannya adalah  kali.

2.      Sebuah mikroskop mampu memperbesar bayangan benda yang dilihat sebesar 100 kali. Sehelai rambut dengan diameter 0,1 diamati dengan mikroskop itu. Berapakah diameter bayangan rambut itu?

Penyelesaian:

Diameter bayangan = faktor perbesaran  diameter awal

     = 100  0,1

     = 10 mm

 = 1 cm

Jadi, diameter bayangannya adalah 1 cm.

2.4.2        Faktor Pengecilan

Faktor pengecilan adalah perbandingan antara benda hasil pengecilan dengan benda aslinya.

Contoh:

Abimanyu membuat sebuah model pesawat terbang dengan panjang 1,2 m dan dan lebar sayap 65 cm. Jika panjang pesawat sebenarnya adalah 24 m

a.       Tentukan faktor pengecilannya

b.      Hitunglah lebar sayap pesawat sebenarnya

Penyelesaian:

a.       Faktor pengecilan = 

       = 

        =  kali

Jadi, faktor pengecilannya adalah   kali

b.      Lebar sayap pesawat sebenarnya

    = 65

 = 65  20

 = 1.300 cm

 = 13 m

Jadi, lebar sayap sebenarnya adalah 13 meter.

III.             PENUTUP

3.1         Kesimpulan

Dalam kehidupan sehari-hari, tidak akan pernah lepas dari yang namanya matematika. Begitu banyak masalah yang berhubungan dengan matematika, termasuk yang berhubungan dengan masalah perbandingan. Dari yang membandingkan umur, uang, ukuran, jumlah atau selisih dari beberapa benda, dan masih banyak lagi. Terdapat begitu banyak cara untuk menyelesaikannya. Bisa menggunakan perbandingan senilai ataupun perbandingan berbalik nilai, maka masalah perbandingan akan lebih mudah untuk diselesaikan.

                                                                      

DAFTAR PUSTAKA

Arsyad, A. 2004. Matematika Kontekstual Kelas VII. Jakarta: Literatur Media Sukses.

Dian, Ayu. 2014. Skala, Perbandingan Senilai & Perbandingan Berbalik Nilai. [Online]. Tersedia: https://ayudian3okta.wordpress.com/2014/03/31/skala-perbandingan-senilai-perbandingan-berbalik-nilai/. [14 Maret 2014].

Fauzi, Achmad. dkk. 2014. Modul Pembelajaran Matematika tentang Perbandingan. [Online]. Tersedia: zidofa.weebly.com/uploads/1/6/3/7/16378286/zidofa.docx. [12 Maret 2014].

http://id.wikihow.com/Menghitung-Perbandingan

Kurniawan. 2003. Fokus Matematika untuk SMP dan MTS. Jakarta: Erlangga.

Nugraha, Putra. 2012. Cakrawala Matematika untuk SMP dan MTS kelas VII. Surakarta: Putra Nugraha.